Friday 6 November 2015
THE THREE NUMBERS
Tuesday 20 October 2015
s\Käohv kwJyIfpsS
IfnIÄ
പോസിറ്റീവും നെഗറ്റീവും സംഖ്യകള്‍ വെച്ചുള്ള കണക്കുകൂട്ടലുകള്‍ ചിലപ്പോള്‍ കൂട്ടുകാർക്കു പ്രയാസമായി തോന്നാറുണ്ടോ?
എന്താണ് -ve സംഖ്യകള്‍? നമുക്കൊരു ഉദാഹരണം എടുക്കാം. രാജു അച്ഛന്റെ കയ്യില് നിന്ന് പത്തു രൂപയും വാങ്ങി കടയില് പോകുന്നു.അഞ്ചു രൂപയ്ക്കു സാധനം വാങ്ങിയാല് രാജുവിന്റെ കയ്യില് എത്ര രൂപ ഉണ്ടാകും?
അഞ്ചു രൂപ, അല്ലേ?
ഇനി പത്തു രൂപയ്ക്കു സാധനം വാങ്ങിയാല് രാജുവിന്റെ കയ്യിലുള്ള രൂപ?
ഒന്നും ബാക്കി കാണില്ല. അഥവാ പൂജ്യം രൂപ.
ഇനി വാങ്ങാനുള്ള സാധനത്തിനു 15 രൂപ വിലയുണ്ടെങ്കിലോ?
കയ്യില് ഒന്നുമില്ലെന്ന് മാത്രമല്ല, 5 രൂപ കുറവുമാണ്. അപ്പോള് രാജു എന്ത് ചെയ്യും? 5 രൂപ പിന്നീട് തരാം എന്ന് കടം പറയാം, എങ്കില്‍ രാജുവിന്റെ കയ്യിലുള്ള രൂപ എത്ര? അഞ്ചു രൂപ കടം. അതിനെ നമുക്ക് -5 എന്ന് പറയാം. ശരിയല്ലേ.
നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകള്‍ കൊണ്ടുള്ള കൂട്ടലും കുറയ്ക്കലും
രാജു 50 രൂപയുമായി കടയില് പോകുന്നു. 20 രൂപയ്ക്കു സാധനങ്ങള്‍ വാങ്ങി, ചില്ലറ ഇല്ലാത്തതിനാല്‍ ബാക്കി പണം പിന്നെ തരാം എന്ന് കടക്കാരന് പറഞ്ഞു. അടുത്ത കടയില് നിന്നും 25 രൂപയുടെ സാധനങ്ങളും മൂന്നാമതൊരു കടയില് നിന്ന് 15 രൂപയുടെ സാധനവും വാങ്ങിയാല് രാജുവിന്റെ കയ്യില് ബാക്കിയുള്ള പണം എത്രയാകും?
രണ്ടും മൂന്നും കടകളില്‍ 25 ഉം 15 ഉം കൊടുക്കാനുണ്ട് അഥവാ 40 കൊടുക്കാനുണ്ട്. അതില്‍ 30 ആദ്യ കടയില് നിന്ന് കിട്ടാനുമുണ്ട്.
അങ്ങനെ എങ്കില്‍ ഇപ്പോള്‍ 10 രൂപ കടം ആയി. അല്ലേ?
അഥവാ ഇങ്ങനെ എഴുതാം +30+(-25)+(-15)=(-10) ശരിയല്ലേ?
നെഗറ്റീവു സംഖ്യകളെ പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളുമായി ഗുണിച്ചാല്‍
രാജു 10 രൂപയുമായി കടയില് പോകുന്നു. 5 രൂപ വിലയുള്ള 3 പുസ്തകങ്ങള്‍ വാങ്ങിയാല് 5 രൂപ കടം ആകും. അല്ലേ? ഇനി രണ്ടാമത്തെ കടയില് നിന്നും 5 രൂപ വിലയുള്ള ഒരു പുസ്തകം വാങ്ങുന്നു എന്നും കരുതുക. ഇതുപോലെ മൂന്നാമത്തെ കടയില് നിന്നും.
രാജുവിന്റെ കയ്യില് ഇപ്പോഴുള്ള മൊത്തം പണംഎത്രയാണ്?
മൂന്നു സ്ഥലത്തും 5 രൂപ വീതം കടം. അഥവാ ആകെ 15 രൂപ കടം. നമുക്കതിനെ ഇങ്ങിനെ എഴുതാം (-5)+(-5)+(-5)=(-15)
ഒരേ സംഖ്യയെ ആവര്‍ത്തിച്ച് കൂട്ടുന്നതിനാണല്ലോ ഗുണനമെന്ന് പറയുന്നത്. അപ്പോള് മുകളിലെ സമവാക്യത്തെ 3x(-5)=(-15) എന്നെഴുതാം.ശരിയല്ലേ?
ഇങ്ങിനെ 5 കടയില്, ഓരോ കടയിലും 10 രൂപ വെച്ച് കടമുണ്ടെങ്കില്‍ നമുക്ക് അതിനെ എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം? 5x(-10)=(-50) അല്ലെ?
നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയെ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാല്‍
നേരത്തെ പറഞ്ഞ കഥയില്‍, (അഥവാ രാജു 3 കടയിലും 5 രൂപ വെച്ച് കൊടുക്കാനുണ്ട്) ഇനി രാജു കടം വീട്ടുകയാണ്. രാജുവിന് അച്ഛന്‍ കടം വീട്ടാനുള്ള തുക കൊടുത്തു.
ഓരോ കടയിലും കയറി രാജു കൊടുക്കാനുള്ള പൈസ കൊടുക്കുന്നു. നമുക്കത് സമവാക്യങ്ങള്‍ ആയി എഴുതാം.
ആദ്യമുള്ള അവസ്ഥയില്‍
3x(-5)=(-15) അല്ലേ?
ആദ്യത്തെ കടയില് 5 രൂപ കൊടുത്തു. ഇപ്പോള്‍ കൊടുക്കാനുള്ള കടകളുടെ എണ്ണത്തില്‍ ഒന്ന് കുറവ് വരും, അല്ലേ? സമവാക്യം ഇങ്ങിനെ ആകും.
(3-1)x (-5)=-10
2x(-5)=(-10)
ഇനി രണ്ടാമത്തെ കടയില് 5 രൂപ കൊടുക്കുന്നു. അപ്പോള്
(2-1)x (-5)=(-5)
1x (-5)=(-5)
അതിനു ശേഷം മൂന്നാമത്തെ കടയില് 5 രൂപ കൊടുത്തു. അതോടെ രാജുവിന്റെ കടം തീര്‍ന്നു, അല്ലേ?
സമവാക്യം ഇങ്ങനെ എഴുതാം.
(1-1)x -5= 0
0 x -5= -5
അന്നേരം രാജുവിന്റെ കൂട്ടുകാരന് വിളിച്ചു പറഞ്ഞു, 4, 5 നമ്പര്‍ കടകളില്‍ അവനും 5 രൂപ വീതം കടമുണ്ട് . അത് കൊടുത്തു വീട്ടാമോ എന്ന്. രാജു സമ്മതിച്ചു .
അങ്ങനെ രാജു 4, 5 കടകളില്‍ പൈസ കൊടുത്താല്‍ രാജുവിന്റെ കടയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കണക്കില്‍ എത്ര ബാക്കിയാകും? 10 രൂപ രാജുവിന് കൂട്ടുകാരനില്‍ നിന്ന് കിട്ടാനുണ്ട്. അഥവാ 5 കടയിലും തുക കൊടുത്തു കഴിയുമ്പോള്‍ -15 ല്‍ നിന്ന് +10 ആയി മാറുന്നു,
നമുക്ക് സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതി നോക്കാം
4 ആം കടയില് 5 രൂപ കൊടുക്കുമ്പോള്‍
ഓരോ കടയിലും കൊടുക്കുമ്പോള്‍ നമ്മള്‍ കടകളുടെ എണ്ണത്തില്‍ ഓരോന്ന് കുറവ് വരുത്തുകയായിരുന്നു.
അതിനാല്‍, (0-1) x (-5) = +5 (ഇപ്പോള്‍ കൂട്ടുകാരനില്‍ നിന്നും 5 രൂപ കിട്ടനാണുള്ളത്)
5 ആം കടയില് 5 രൂപ കൊടുക്കുമ്പോള്‍ (-1-1) x (-5) = 10
(-2) x (-5) = 10
ഇപ്പോള്‍ -ve X -ve +ve ആയി മാറുന്നതിന്റെ യുക്തി കൂട്ടുകാര്‍ക്ക് പിടികിട്ടിയില്ലേ?
Saturday 17 October 2015
Need and importance of educational websites, CDs and MODULES
Online assignment
Name of Trainee : Geethu Senan
Subject : Mathematics
Reg. No : 180_14369005
INDEX
|
INTRODUCTION
|
4
|
|
NEED AND IMPORTANCE OF EDUCATIONAL WEBSITES
|
5
|
|
NEED AND IMPORTANCE OF EDUCATIONAL CDS
|
6
|
|
NEED AND IMPORTANCE OF LEARNING MODULES
|
7
|
|
CONCLUSION
|
8
|
|
REFERENCE
|
9
|
Need
and importance of educational websites, CDs and MODULES
INTRODUCTION
In the past, learning and education simply meant face-to-face lectures, reading books or printed handouts, taking notes and completing assignments generally in the form of answering questions or writing essays . In short ,education , learning, and teaching were considered impossible without a teacher, books and chalkboards. Today, education and training have taken on a whole new meaning . Computers are an essential part of every classroom and teachers are using DVDs, CD- ROMS and videos to show students how things work and operate. Students can interact with the subject matters through the use of such web based tools and CD- ROMS. Moreover, each student can progress at his own pause.
The role
of technology the
field of education
is four fold:
it is included
as a part of
the curriculum, as
an instructions and
also as a
tool to enhance
the entire learning
process. Education has
gone from passive
and reactive to
interactive and aggressive.
Education is essential in co-operate and academic settings. In
the former, education
or training is
used to help
workers do things
differently than they
did before. In the latter;
education is geared
towards creating curiosity
in the minds
of students. In
either case the
use of technology
can help students
understand and retain concepts better
EDUCATIONAL WEBSITES: NEED AND
IMPORTANCE
In
emergent education, it is often helpful to use websites as a means of
distributing information from teacher to student and from student to teacher.
The following are the importance of educational websites.
- · Educational websites provides resource for the students.
- · Educational websites equips the student with update knowledge.
- · Educational websites helps to explore novel idea among students.
- · By creating an educational websites, we can enhance the studies and to create an emergent classroom.
- · It is very useful for students easy to follow information embedded pages
- · This websites helps the students to develop critical thinking
In this emergent
education we have seen lot of educational websites created by experts for
provoking thoughts in students.
The following are some
examples of educational websites
- · www.vedantu.com
- · www.interactivemath.com
- · www.insidemathematics.org
- · Interactivesites.weebly.com
- · galileo.org
- · www.math.com
- · www.mathsisfun.com
- · www.mathplayground.com
- · www.aaamath.com
- · www.aplusmath.com
- · www.learnnext.com
- · www.allmath.com
- · www.mathcats.com
- · www.purplemath.com
EDUCATIONAL CDs: NEED AND IMPORTANCE
One
of the effective applications of technology aided instruction is interactive
instructional CDs. Interactive instructional CDs are effective designs which
include texts, sounds, pictures, photographs, illustrations, animations, videos
and other multimedia modes.
- Interactive instructional CD design is constructed on the principle of user centered instruction.
- Interactive instructional CDs provide students with individual excitement along with triggering their sensation and perception
- It provide well-qualified instructions
- It encourage the students to learn more effectively
- Interactive instructional CDs include a high level of interactivity, interface, graphics, audio, videos, text, comprehensive navigation and animations.
- It encourage the students for independent learning
- It provides learner’s individualized pace, content and easy access.
- It has positive effects on learning and they are more motivating for students.
- It helps to improve the quality of instruction that allow user to get an individualistic approach to the content
- It is completely child centered
- Provide discussion among students related the instruction.
- The contents are designed according to individual preferences.
LEARNING MODULES: NEED AND IMPORTANCE
Learning
modules are called various names including “molecule of learning, packets, uni-packs,
teach kits and Ed kits……Almost invariably they have evolved as a subsequent
technique to programmed learning. Learning module contains many of the features
of programmed learning that are considered beneficial, but they try to
eliminate some of the handicaps that accompany programming.
·
Learning modules is a packet of teaching
materials consisting of behavioral objectives a sequence of learning activities
and provision for evaluation.
· The objectives are written in behavioral
terms are specific, and embody the accomplishment of microscopic bits of
changed behavior.
·
The sequence of learning activities is
designed to
a) Provide
instant feedback to the learner on his achievement.
b) Proceed
from lower to higher cognitive levels
c) Contains
materials with intrinsic interest for the learner.
d) Provide
optional and recycling paths to achieve.
e) Be
self-continuative to the conclusion of the module.
f) Equip
the learner to achieve the stated behavioral objectives.
·
The evaluation procedure focuses on the
stated behavioral objective instructions.
·
It individualizes instruction.
·
It provides a conceptual model for
learning that minimizes the need for conventional verbalized, instructional
techniques.
·
To enable teachers to analyze the
learning process.
· To improve instruction through improved
evaluation, resulting from the formulation and measurement of learning outcomes
expressed in measurable terms.
·
To maximize the effective use of
instructional media and group exercises.
·
To permit learning to occur outside the
presence of the teacher.
·
It permits students to work at their own
rate of learning.
·
Enhancing learner’s chances of
successful achievement.
CONCLUSION
Researches
shown that, time and again that students learn best when they are engaged.
Through the use of technology, students can become active participants as
opposed to passive ones where they simply receive information. Perhaps the
greatest impact of technology in the field of learning is its ability to help
several people learn simultaneously from different locations.
Multimedia
tools, online and CD-ROM based training have helped eliminate the need for an
instructor based lesson plans. Individual pacing is one of the most important
aspects, and is helpful to all. Naturally, for education technology to have a
positive effect on students, it should be designed and prepared well.
REFERENCE
·
Trends and developments in modern
educational practices.
_Dr.
K. Sivarajan
·
The teaching of Mathematics
_Kulbir
Singh Sidhu
·
www.edutech.org
·
www.topedusites.com
Checked
and verified by
Jeena M S
Assistant Professor of Mathematics
Subscribe to:
Posts (Atom)